Vielbein - Relativity and other

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I paradossi sul tempo nella Fisica di Aristotele

Nella Fisica Aristotele presenta la sua celebre definizione di Tempo come 'numero del movimento secondo il prima ed il poi', ma in questa breve nota - che deriva dalla lettura del capitolo "Is Time real?" del libro "Time, Creation &amp; The Continuum" di R. Sorabji - ci interessa maggiormente descrivere i paradossi che lo Stagirita propone sull'irrealt&agrave; del tempo.
La complessit&agrave; del concetto di tempo viene espresso in due passaggi che ora riportiamo:
"Some of it [time] it has occurred and is not, while some is going to be and is not yet, and time is composed of these two, whether infinite time or the time one is at any moment taking up. Now what is composed of the non-existent would to be unable to partake of existence" [217b 33]
Il paradosso in questo caso consiste nel fatto che il tempo &egrave; composto dal passato e dal futuro che sono qualcosa di non esistente, in quanto il primo &egrave; stato, mentre il secondo non &egrave; ancora, e da ci&ograve; si deduce che una tale composizione non pu&ograve; generare un entit&agrave; che 'esiste'.
Nel secondo passo invece si prende in considerazione l'istante di cui dovrebbe essere composto il tempo; egli infatti afferma:
"Further, when a divisible thing exists, if it does, either all or some of its parts must exist. But time is a divisible thing of which some has occurred, while some is going to be, and none is. For now is not a part of time, since a part can serve as a measure of the whole, and the whole must be composed of parts, whereas time is not thought to be composed of nows." [218 a3]
In questo caso l'aporia consiste nel fatto che&nbsp;se il tempo &egrave; un qualcosa che esiste deve essere composto da parti; esse non&nbsp;sono il passato o il fututro per il fatto che non&nbsp;esistono, ma non possono essere neppure gli istanti, l'ora [now], in quanto&nbsp;essi - seppur esistenti -&nbsp;sono 'senza dimensioni' [sizeless] e in quanto tali non possono costituire un qualcosa di esteso. Un istante - un esempio del quale potrebbe essere le due del pomeriggio - infatti per Aristotele non &egrave; un periodo breve quanto si voglia, ma &egrave; il suo inizio o fine ed in quanto tale ha dimensione nulla.
Viene allora da chiedersi quando cessa un istante e quando inizia quello successivo - ammetendo che gli istanti siano tutti differenti; su questo problema lo Stagirita afferma che un istante non pu&ograve; cessare mentre sta esistendo (contraddizione logica) e non pu&ograve; cessare all'istante successivo perch&egrave; - come i punti su una linea - &egrave; impossibile definire un istante successivo, in quanto sar&agrave; sempre possibile individuare un'estensione temporale fra l'istante in considerazione e l'istante successivo. Aristotele dunque si limita ad affermare che l'istante termina 'ad un istante successivo', che pu&ograve; essere un milionesimo di secondo dopo l'istante considerato.
Si potrebbe pensare che l'istante sia sempre lo stesso, ma questa ipotesi non &egrave; accettabile in quanto un unico istante impedirebbe di definire un periodo temporale; infatti ne servono almeno due.
Il problema di quando termina un istante &egrave; affrontato da Aristotele anche in un altro passo della Metafisica - che affronta altri argomenti ma &egrave; utile per capire meglio il pensiero del filosofo ed il legame 'profondo' che sussiste fra un punto geometrico ed un istante temporale. In tale passaggio egli afferma:
"... there are also paradoxes about coming into existence and ceising to exist. It is thought that in the case of a substance, if it now exists without having existed previously, or later fails to exist after previously existing, it must be in process of coming into existence or ceasing to exist. But with regard to points, lines and surfaces, when they exist at one time without existing at another, they cannot be in process of coming into existence or ceasing to exist. For as soon as bodies come into contact or are divided, the boundaries simultaneously become one if they touch and two if they are divided. Hence when the bodies&nbsp; have been put together, one boundary&nbsp; does not exist but has ceased to exist, and when they have been divided, the boundaries exist which did not exist before. And if the boundaries are in process of coming into existence or ceasing to exist, from what are they coming into existence?.
It is similar with the now in time: for this too cannot be in process of coming into existence or ceasing to exist, and yet is thought to be ever different, which shows that it is not a substance. Clearly, it is the same with points, lines and planes, for the same account holds, since all alike are boundaries or divisions."
Aristotele ha in mente che quando, per esempio, due linee sono unite, noi manteniamo un solo punto di giunzione e l'altro cessa di esistere; in modo analogo quando consideriamo l'ora come il punto di separazione fra il passato ed il futuro, se prendiamo in esame un istante successivo - un' 'ora' successivo - esso sar&agrave; il punto di separazione di due altre semilinee di passato e futuro, di cui la prima mantiene l'istante precedente che ha cessato di esistere. E' opportuno anche sottolineare che il problema del termine dell'esistenza di un istante coinvolge entit&agrave; geometriche, che sono oggetti della mente e che quindi possono esistere o annichilirsi senza mai appartenere ad un processo di esistenza/cessazione.