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Vielbein Latest notes...		Some notes on Relativity and other arguments   Informarmazione di una particella che si muove di moto rettilineo uniforme <p style="text-align: justify;">Qual &egrave; l'informazione associata ad una particella in&nbsp;moto rettilieno uniforme? La risposta a questa domanda non &egrave; semplice, ma proviamo a fornirla, cercando di costruire una&nbsp;grandezza fisica che sia associabile al moto rettilieno uniforme.</p> <p style="text-align: justify;">Supponiamo di considerare una particella massima <strong>m</strong> che si muova a velocit&agrave; costante <strong>v</strong> fra due punti <strong>A</strong> e <strong>B</strong> nello spazio tridimensionale. Se un osservatore si chiedesse ad intervalli di tempo regolari quale sia la posizione della particella, riceverebbe ad istanti regolari una serie di informazioni che corrispondono alla posizione della particella. Pi&ugrave; il tragitto &egrave; lungo fra A e B e maggiore sar&agrave; la quantit&agrave; di informazione ricevuta; da ci&ograve; ne consegue che l'informazione <strong>I</strong> &egrave; proporzionale allo spazio percorso <strong>AB</strong>:</p> <p style="text-align: center;"><img title="I\propto \overline{AB}" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?I\propto&amp;space;\overline{AB}" /></p> <p style="text-align: justify;">Inoltre se considerassimo due masse che si muovono alla stessa velocit&agrave; lungo lo stesso tragitto, dovremmo avere lo stesso tipo di informazione; cosa che non dovrebbe essere valida se le due particelle hanno massa differente. Da ci&ograve; possiamo dedurre che l'informazione&nbsp;&egrave; proporzionale alla massa m:</p> <p style="text-align: center;"><img title="I\propto m" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?I\propto&amp;space;m" /></p> <p style="text-align: justify;">Se consideriamo poi una particella che viaggia ad una velocit&agrave; differente sullo stesso tragitto otterremmo una quantit&agrave; di informazione differente (in fondo la nostra modellizazione &egrave; legata alla determinazione della posizione in determinati istanti di tempo), da cui si deduce che&nbsp;l'informazione &egrave; funzione della velocit&agrave; della particella:</p> <p style="text-align: center;"><img title="I\propto F(v)" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?I\propto&amp;space;F(v)" /></p> <p style="text-align: justify;">Raggruppando le&nbsp;osservazioni fatte in un'unica epresssione (sostituendo il tragitto AB con il pi&ugrave; generico s) abbiamo:</p> <p style="text-align: center;"><img title="I \propto m\cdot F(v)\cdot s" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?I&amp;space;\propto&amp;space;m\cdot&amp;space;F(v)\cdot&amp;space;s" /></p> <p style="text-align: justify;">Utilizzando poi il momento&nbsp;<img title="p=m\cdot v" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?p=m\cdot&amp;space;v" />&nbsp;si ha:</p> <p style="text-align: center;"><img title="I \propto p\cdot s\cdot G(v)" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?I&amp;space;\propto&amp;space;p\cdot&amp;space;s\cdot&amp;space;G(v)" /></p> <p style="text-align: justify;">dove:</p> <p style="text-align: center;"><img title="p\cdot s = A" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?p\cdot&amp;space;s&amp;space;=&amp;space;A" /></p> <p style="text-align: justify;">rappresenta l'Azione della particella massiva e che ci porta alla formula finale:</p> <p style="text-align: center;"><img title="I\propto A\cdot G(v)" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?I\propto&amp;space;A\cdot&amp;space;G(v)" /></p> <p style="text-align: justify;">che ci mette in risalto come l'Informazione che abbiamo sul moto rettilieo uniforme di una particella sia proporzionale alla sua Azione (rimane in ogni caso il termine funzione della velocit&agrave;).</p>