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Kornmesser - Frames and concepts in the philosophy of science

Nell'articolo "<em style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-color: transparent; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position-x: 50%; background-position-y: 50%; background-repeat: no-repeat; background-size: auto; border-image-outset: 0; border-image-repeat: stretch; border-image-slice: 100%; border-image-source: none; border-image-width: 1; box-sizing: border-box; color: inherit; font-weight: 400; padding: 0px; margin: 0px; border: 0px none currentColor;">Frames and concepts in the philosophy of science<span style="display: inline !important; float: none; background-color: #ffffff; color: inherit; font-family: Helvetica,Arial,sans-serif; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; -webkit-text-stroke-width: 0px; white-space: normal; word-spacing: 0px;">" di Kornmesser del 2017 viene presentata una descrizione dettagliata di cosa siano i Dynamic Frame, una loro utile suddivisione in tipologie ed un loro impiego in alcuni esempi in diverse discipline.
Un frame - nozione che deriva dall'articolo di Barsalou del 1992 - &egrave; un certo tipo di struttura cognitiva che coinvolge aspetti concettuali ed empirici rappresentata in una forma concisa; in poche parole un frame &egrave; una matrice (Attributi-Valori) in cui alcune propriet&agrave; (valori) sono istanze di altre propriet&agrave; (attributi). La struttura dei frame non &egrave; stata analizzata a fondo - secondo l'autore - e obiettivo dell'articolo &egrave; proprio colmare questa lacuna almeno in parte, fornendo una rappresentazione basata su frame per un vasto numero di concetti. Il motivo principale per cui questa analisi non &egrave; stata compiuta &egrave; legato al fatto che il modello a frame non &egrave; in s&eacute; una teoria dei concetti, ma un certo tipo di formato che consente di rappresentare in modo efficace diverse tipologie di concetti.
<h3 style="text-align: justify;">La struttura logica dei Frames</h3>
Ma in cosa consiste la struttura di cui si sta parlando? Come abbiamo detto un frame &egrave; una matrice che associa dei valori a degli attributi; un esempio tipico che viene sempre fornito per esemplificare in cosa consista un frame &egrave; il concetto di 'bird', il cui frame si pu&ograve; rappresentare come:
bird = {beak:{round, pointed}; leg:{short, long}; foot:{webbed, clawed}}
dove il concetto bird prende il nome di 'superodinate concept', gli attributi sono l'insieme {beak, leg, foot} e per ogni attributo ci sono i valori che possono essere assunti (ad es. per l'attributo beak si hanno i valori {round, pointed}). L'obiettivo del frame &egrave; quello di generare un estensione (extension) che permetta di individuare i valori defininienti le propriet&agrave; principali dei&nbsp;<span style="display: inline !important; float: none; background-color: #ffffff; color: inherit; font-family: Helvetica,Arial,sans-serif; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; -webkit-text-stroke-width: 0px; white-space: normal; word-spacing: 0px;">superordinate concept e di suddividere il superordinate concept in 'subordinate concept'. In questa ottica gli attributi possono essere pensati come funzioni parziali che mappano i valori ad un concetto. I subordinate concept a loro volta sono dei concetti 'secondari' che attivano solo alcuni valori fra quelli possibili per il superordinate concept. Se ritorniamo al nostro frame di esempio i concetti subordinati sono quelli di 'water bird' e 'land bird', che sono rappresentati come:
water bird = {<span style="display: inline !important; float: none; background-color: #ffffff; color: inherit; font-family: Helvetica,Arial,sans-serif; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; -webkit-text-stroke-width: 0px; white-space: normal; word-spacing: 0px;">beak:round; leg:short; foot:webbed}
land bird = {<span style="display: inline !important; float: none; background-color: #ffffff; color: inherit; font-family: Helvetica,Arial,sans-serif; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; -webkit-text-stroke-width: 0px; white-space: normal; word-spacing: 0px;">beak:pointed; leg:long; foot:clawed}
La funzione di attivazione dei valori che determinano il subordinate concept prende il nome di 'determination link' (nella rappresentazione schematica i 'determination link' sono le linee che congiungono un subordinate concept ai valori da esso attivati).
Siamo a questo punto in grado di definire formalmente che cosa sia un frame: un frame F(c) &egrave; una struttura formata da un insieme di subordinate concepts S = {s} rispetto ad un superordinate concept c, un insieme di attributi A = {a}, un insieme di valori V = {v}, un insieme di determination link D = {d}, che pu&ograve; essere rappresentata da&nbsp; F(c) = &lt;<span style="text-align: justify; color: #626262; text-transform: none; text-indent: 0px; letter-spacing: normal; font-family: Helvetica,Arial,sans-serif; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; word-spacing: 0px; display: inline !important; white-space: normal; orphans: 2; float: none; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: #ffffff;">c, A, V, S, D&gt; e che soddisfa le seguenti propriet&agrave;:
<ol>
<li style="text-align: justify;">&nbsp;Ogni atributo a&nbsp;&isin; A mappa un valore v <span style="display: inline !important; float: none; background-color: #ffffff; color: #626262; font-family: Helvetica,Arial,sans-serif; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; -webkit-text-stroke-width: 0px; white-space: normal; word-spacing: 0px;">&isin; V al superodinate concept c: a = A(c, v). E' importante notare che lo stesso valore v pu&ograve; essere pensato come un superodinate concept di cui si fornisce una frame. In questo modo la struttura a frame &egrave; ricorsiva.</li>
<li style="text-align: justify;"><span style="display: inline !important; float: none; background-color: #ffffff; color: #626262; font-family: Helvetica,Arial,sans-serif; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; -webkit-text-stroke-width: 0px; white-space: normal; word-spacing: 0px;">Ogni determination link d &isin; D stabilisce un legame fra un subordinate concepts s &isin; S e un v &isin; V: d = D(s, c)</li>
</ol>
<span style="display: inline !important; float: none; background-color: #ffffff; color: #626262; font-family: Helvetica,Arial,sans-serif; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; -webkit-text-stroke-width: 0px; white-space: normal; word-spacing: 0px;">Nello studio dei concetti pu&ograve; accadere che alcuni valori siano legati l'un l'altro indicando una correlazione importante, che sovente viene ottenuta dall'esperienza; ad esempio nello studio degli uccelli si &egrave; vedificato che ogni volta che un esemplare presenta il becco 'rounded' ha anche le zampe 'webbed'. Tali correlazioni - chiamate 'constraints' - devono essere rappresentate anche nei frame; un frame che possiede dei constraints viene chiamato Constraints Frame CF.&nbsp; Indicando con CS = {cs} l'insieme dei constraints fra i valori di un frame, un Constraints Frames &egrave; identificato dalla struttura CF(c) = <span style="display: inline !important; float: none; background-color: #ffffff; color: inherit; font-family: Helvetica,Arial,sans-serif; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: bold; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; -webkit-text-stroke-width: 0px; white-space: normal; word-spacing: 0px;">&lt;<span style="text-align: justify; color: #626262; text-transform: none; text-indent: 0px; letter-spacing: normal; font-family: Helvetica,Arial,sans-serif; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; word-spacing: 0px; display: inline !important; white-space: normal; orphans: 2; float: none; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: #ffffff;">c, A, V, S, D, CS&gt; <span style="text-align: justify; color: #626262; text-transform: none; text-indent: 0px; letter-spacing: normal; font-family: Helvetica,Arial,sans-serif; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; word-spacing: 0px; display: inline !important; white-space: normal; orphans: 2; float: none; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: #ffffff;">che soddisfa alle seguenti condizioni:
<ol>
<li style="text-align: justify;"><span style="display: inline !important; float: none; background-color: #ffffff; color: #626262; font-family: Helvetica,Arial,sans-serif; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; -webkit-text-stroke-width: 0px; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><span style="text-align: justify; color: #626262; text-transform: none; text-indent: 0px; letter-spacing: normal; font-family: Helvetica,Arial,sans-serif; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; word-spacing: 0px; display: inline !important; white-space: normal; orphans: 2; float: none; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: #ffffff;">CF(c) &egrave; un Frame secondo la definizione precedente.</li>
<li style="text-align: justify;"><span style="display: inline !important; float: none; background-color: #ffffff; color: #626262; font-family: Helvetica,Arial,sans-serif; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; -webkit-text-stroke-width: 0px; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><span style="text-align: justify; color: #626262; text-transform: none; text-indent: 0px; letter-spacing: normal; font-family: Helvetica,Arial,sans-serif; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; word-spacing: 0px; display: inline !important; white-space: normal; orphans: 2; float: none; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: #ffffff;">Per ogni cs&nbsp;&isin; CS: cs(v1, v2) con v1,v2&nbsp;&isin; V. L'espressione sta ad indicare che il constraints cs stabilisce un legame di correlazione fra i valori v1 e v2.</li>
</ol>
<span style="display: inline !important; float: none; background-color: #ffffff; color: #626262; font-family: Helvetica,Arial,sans-serif; font-size: 14px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration: none; text-indent: 0px; text-transform: none; -webkit-text-stroke-width: 0px; white-space: normal; word-spacing: 0px;">La struttura formale che abbiamo indicato ci specifica che cosa sia un frame, ma lascia aperta la questione di quale sia il legame fra i subordinate concepts e i valori ad essi associati; se questi siano ad esempio propriet&agrave; necessarie/sufficienti, prototipali...: tale legame viene analizzato nel proseguio dell'articolo.
<h3 style="text-align: justify;">Defining Frame</h3>
In accordo con la visione classica dei concetti, rispetto a cui essi sono definiti attraverso propriet&agrave; critiche,&nbsp;indichiamo come Defining Frame quei particolari frame che formalizzano questa teoria. In particolare considereremo i concetti rispetto a cui le propriet&agrave; che lo definiscono sono condizioni necessarie e sufficienti e quelli invece individuati dalla disgiunzione di pi&ugrave; propriet&agrave;; ai primi corrisponderanno i Conjiunctive Defining Frame (CDF), mentre ai secondi corrisponderanno i Disjunctive Defing Frame (DDF).
Iniziamo a definire come Conjuctive Defining Frame CDF come:
<ol>
<li style="text-align: justify;">&nbsp;CDF(c) = &lt;c, A, V, S, D&gt; &egrave; un frame</li>
<li style="text-align: justify;">ogni defining link d&nbsp;&isin;&nbsp;D che unisce un subordinate concept b &isin;&nbsp;{B} ad un valore &egrave; una condizione necessaria per b.</li>
<li style="text-align: justify;">La congiunzione di tutti i determination link di un subconcept b &egrave; una condizione necessaria e sufficiente per determinare b</li>
</ol>
Per fare un esempio, se riconsideriamo il frame 'bird' e&nbsp;imponiamo che sia un DDF, ci&ograve; significa ad esempio che&nbsp;&nbsp;l'insieme di valori per il subconcept 'water bird' sono una sua condizione necessaria e sufficiente; li valori singoli sono solo una condizione necessaria.
Simile al precedente &egrave; il Disjunctive Defining Frame DDF che definiamo come:
<ol>
<li style="text-align: justify;">DDF(c) = &lt;c, A, V, S, D&gt; &egrave; un frame</li>
<li style="text-align: justify;">ogni defining link d&nbsp;&isin;&nbsp;D che unisce un subordinate concept b &isin;&nbsp;{B} ad un valore &egrave; una condizione sufficiente per b.</li>
<li style="text-align: justify;">La disgiunzione di tutti i determination link di un subconcept b &egrave; una condizione necessaria e sufficiente per determinare b</li>
</ol>
L'autore per fare un esempio di DDF propone di considerare il subconcept 'persone tedesche di origine straniera' che appartiene al superordinate concept 'persone che vivono in Germania'.&nbsp;Le possibili condizioni per cui un&nbsp;civile tedesco sia di origine straniera sono: 1. la persona &egrave; immigrata prima del 1950; 2. la persona &egrave; nata in Germania come straniera; 3. la persona ha un parente immigrato in Germania; 4. la persona ha almeno un parente nato in Germania come uno straniero. Come si nota ognuna delle 4 condizioni &egrave; sufficiente per definire una persona come di origine straniera. La disgiunzione delle 4 condizioni rappresenta una condizione necessaria per la validit&agrave; di questo concetto.
<h3 style="text-align: justify;">Family Resemblance Frame</h3>
In accordo con Wittgenstein un concetto definito come 'family resemblance' ha propriet&agrave; caratteristiche che non sono comuni a tutti gli elementi della sua estensione (i subconcetti). Se prendiamo spunto da questa&nbsp;affermazione un Family Resemblance Frame FRF viene definito come:
<ol>
<li style="text-align: justify;">FRF(c) = &lt;c, A, V, S, D&gt; &egrave; un frame</li>
<li style="text-align: justify;">Esiste almeno un valore v&nbsp;&isin;&nbsp;V che non &egrave; comune a tutti i sub-concetti.</li>
<li style="text-align: justify;">Esiste almeno un attributo a&nbsp;&isin;&nbsp;A che non &egrave; comune a tutti i sub-concetti.</li>
</ol>
Se consideriamo le prime due propriet&agrave;, potremmo dire che anche il frame 'bird' &egrave; un&nbsp;FRF, perch&egrave; ad esempio il valore webbed non appartiene al sub-concetto 'land-bird'. Ma solo la seconda propriet&agrave; - secondo l'autore - non tiene fede all'ipotesi proposta da Wittgenstein, cos&igrave; bisogna considerare pi&agrave; che i valori, gli attributi del Frame. Kommesser propone come esempio di FRF il frame dei 'game', i cui attributi sono:
game= {playing material; rules; condition for ending}
i valori associati agli attributi sono:
playing material:{game board, cards, ball}
rules: {rock-paper-scissor, soccer, chess, bridge}
condition for ending: {points, time, winning/draw, number of tricks}
ed i sub-concepts sono:
{rock-paper-scissor, soccer, chess, bridge, throwing/catching ball}
Di essi non specificheremo tutti gli attributi/valori, ma&nbsp;il concetto significativo in questo insieme &egrave; 'throwing/catching balll' che presenta il solo attributo 'playing material' con il suo valore 'ball'. Come si vede questo sub-concetto non istanzia tutti gli attributi del superordinate concept 'game'.
<h3 style="text-align: justify;">Prototype Frame</h3>
Seguendo la linea di ricerca suggerita dalla Rosch, una categoria concettuale &egrave; una struttura graduata, i cui elementi sono pi&ugrave; o meno tipici della categoria in questione. Per esempio un'arancia &egrave; un elemento maggiormente tipico della categoria 'frutta' rispetto all'uva.
Spesso le&nbsp;Prototype Category sono confuse con le Family Resemblance Category; per ovviare alla difficolt&agrave; bisogna tenere a mente che le&nbsp;prime&nbsp;hanno una struttura graduata che non appartiene alle seconde ed inoltre hanno delle propriet&agrave; comuni a tutti gli elementi, cosa che &egrave; non ammessa nelle FR.
Ma in cosa consiste la prototipicit&agrave; di una sub-category (ad es. l'insieme delle arance) rispetto ad una superordinate category (ad es. l'insieme della frutta)? La risposta che viene fornita &egrave; che le propriet&agrave; individuanti una sub-category&nbsp;hanno una 'cue validity'; essa &egrave; definita come la probabilit&agrave; condizionale p(X|Y) che una entit&agrave; appartenga alla categoria&nbsp;X a patto che abbia la propriet&agrave; - la 'cue' - Y. Maggiore &egrave; la probabilit&agrave; e maggiore &egrave; la prototipicit&agrave; dell'elemento.
Se allora i frames devono rappresentare dei prototype concept, i valori che possono assumere gli attributi rappresentano le propriet&agrave; con maggiore probabilit&agrave; per le sub-catgorie, cio&egrave; le propriet&agrave; con pi&ugrave; alta 'cue validity' per quella categoria. A questo punto un Prototype Frame PF &egrave; definito come:
<ol>
<li style="text-align: justify;">PF(c) = &lt;c, A, V, S, D&gt; &egrave; un frame</li>
<li style="text-align: justify;">Dato un sub-concept b&nbsp;&isin;&nbsp;B, ed un elemento X che rappresenta b, ogni valore v&nbsp;&isin;&nbsp;V che determina il sub-concetto deve avere una 'cue validity' alta. In formule p(x&isin;&nbsp;b | v) = high</li>
<li style="text-align: justify;">I valori di un subordinate concept X costituiscono il prototipo dell'estensione di X.</li>
</ol>
Un esempio tipico di PF &egrave; il solito 'bird' frame in quanto ogni valore degli attributi rappresenta una propriet&agrave; con 'high cue validity' per i suoi sub-concept.
<h2>Dual Determination Frame</h2>
L'autore introduce anche un Dual Determination Frame, come espressione della Dual Theory of Concepts proposta da Smith e Medin. In questa teoria un concetto &egrave; determinato da un 'core' di condizioni necessarie e sufficienti e da altre propriet&agrave; che permettono di individuare il concetto, attraverso una procedura di 'individuazione'. Il classico esempio che si riporta &egrave; il concetto di 'boy'. Secondo Smith e Medin esso &egrave; determinato dalle 'core features' 'maschio' e 'bambino', ma sovente viene identificato anche dal fatto che ha i capelli corti e in generale non &egrave; alto; queste ultime propriet&agrave; sono tipiche del processo di individuazione.
Seguendo la teoria di Smith e Medin, sembra che un concetto possa essere determinato da due tipologie di propriet&agrave;; chiameremo Dual Determination Frame (DDetF) quei particolari frame che si riconducono a questa caratteristica.
Per introddurre la definizione di DDF bisogna prima definire in cosa consista un Partial Frame PartF.&nbsp;Un Partial Frame F'(c) di un frame completo F(c) - condizione indicata come F'(c) &sub; F(c) - &egrave; tale se soddisfa le seguenti propriet&agrave;:
<ol>
<li style="text-align: justify;">F(c) =&nbsp;&lt;c, A, V, S, D&gt; &egrave; un frame</li>
<li style="text-align: justify;">F'(c) =&nbsp;&lt;c, A', V', S, D'&gt; &egrave; un frame</li>
<li style="text-align: justify;">A' &sub; A</li>
<li style="text-align: justify;">V'&nbsp;&sub; V</li>
<li style="text-align: justify;">D'&nbsp;&sub; D</li>
</ol>
Si osservi che il superordinate concept e i subordinate concepts sono i medesimi nel PartF e nel Frame iniziale.
A questo punto siamo in grado di definire un Dual Determination Frame DDetF come quel frame che soddisfa le seguenti propriet&agrave;:
<ol>
<li style="text-align: justify;">DDetF(c) =&nbsp;&lt;c, A, V, S, D&gt; &egrave; un frame</li>
<li style="text-align: justify;">F'(c) = &lt;c, A', V', S, D'&gt; &egrave; un frame (uno dei frame che sono stati analizzati in precedenza) e vale la condizione F'(c)&nbsp;&sub; DDet(c)</li>
<li style="text-align: justify;">F''(c) = &lt;c, A'', V'', S, D''&gt; &egrave; un frame (uno dei frame che sono stati analizzati in precedenza) e vale la condizione F''(c)&nbsp;&sub; DDet(c)</li>
<li style="text-align: justify;">F'(c)&nbsp;&ne; F''(c)</li>
<li style="text-align: justify;">DDetF(c) = F'(c)&nbsp;&cup; F''(c)</li>
</ol>
Come abbiamo indicato prima, un classico esempio di DDetF &egrave; rappresentato dal subordinate concept 'boy' che appartiene all'estension del superordinate concept 'human'. Quest'ultimo &egrave; individuato dagli attributi:
human = {gender, age, haircut, height}
I valori associati agli attributi sono:
gender = {male, female}
age = {child, adult}
haircut = {long, short}
height = {tall, small}
I sub-ordinate concepts che appartengono al DDetF sono:
{girl, woman, boy, man}
Importante in questo caso &egrave; indicare quali sono i determination link che individuano i sub-concpt: ne abbiamo di due tipi
<ol>
<li style="text-align: justify;">I determination link che individuano le condizioni necessarie e sufficienti per ogni singolo sub-concept. Ad es. nel caso di boy essi individuano i valori degli attributi 'gender' e 'age'.&nbsp;</li>
<li style="text-align: justify;">I determination link che specificano la procedura di individuazione del concetto. Ad es. nel caso di 'boy' essi&nbsp;individuano i valori associati agli attributi 'haircut' e 'height'.</li>
</ol>
A queste due tipologie di determination link corrispondono due partial frame: essi sono da una parte un Conjunctive Defining Frame (CDF) che specifica le condizioni necessarie e sufficienti per l'esistenza di un sub-concpet, e dall'altra vi &egrave; un Prototype Frame (PF) che specifica le propriet&agrave; di individuazione indicate nella teoria dei dual concept.
Kornmesser presenta nel suo articolo due altre tipologie di Frame che qui non prenderemo in considerazione: gli Operationalizing Frame che si basano sulla teoria delle reduction sentences proposte da Carnap, e i Theory Frame che permettono di analizzare i concetti scientifici presenti nelle teorie (ad es. i campi elettrici).